Morgan Huet commence ses études supérieures de violon au conservatoire de Rennes tout en suivant une licence de Musicologie à l'université de Rennes. Il rentre au Conservatoire royal de Bruxelles en 2009 dans la classe de Véronique Bogaerts et reçoit le diplôme de Master spécialisé "violon" ainsi que l'agrégation (diplôme de pédagogie) en 2013. Il participe activement à différents orchestres de jeunes (France (OFJ), Espagne (JONDE), Finlande (SIBA), Norvège (Ungdommsymfonikerne), et poursuit des études d'alto dans la classe de Tony Nys jusqu'en 2016, année où il obtient un master spécialisé avec grande distinction.
Membre du Quatuor Alfama de 2015 à 2025 à l'alto, il se produit en quatuor dans de nombreuses salles et festivals internationaux prestigieux, parmi lesquels Bozar, De Singel, la Philharmonie de Paris, la Philharmonie du Luxembourg, le Festival d’Ambronay, la Cité de la Musique, Flagey, le Musée d’Orsay, le Festival de Stavelot ou l’Opéra de Bordeaux. Suite au succès de leur CD "Still Schubert", sorti sous le label Cypres et ayant remporté un Octave de la musique, le quatuor Alfama a sorti en février 2023 un nouvel album so Far so Close consacré à Schumann et Mendelssohn incluant également une création de Patrick Leterme.
Actuellement, Morgan Huet est alto solo titulaire dans l'Orchestre de Flandres (Symfonieorkest Vlaanderen) et est régulièrement invité avec des orchestres tels que l'Orchestre de chambre de Wallonie, l'Orchestre Symphonique de la Monnaie, l'Opéra royal de Liège Wallonie, l'orchestre philharmonique du Luxembourg ou le Brussels Philharmonic.
Morgan Huet enseigne la lecture et transposition au Conservatoire royal de Bruxelles, et dirige l'orchestre à cordes de l'académie de Braine-l'Alleud.